Calcolo del livello di elaborazione dei sei sigma

Six Sigma è stato sviluppato da un ingegnere di nome Bill Smith della società Motorola nel 1989. Il sistema di tecniche e strumenti che compongono Six Sigma stanno diventando più ampiamente utilizzati oggi nella produzione per migliorare la qualità e promuovere il miglioramento.

Creato da Joshua Crowder

Cos'è Process Sigma?

Il sigma del processo è una misura della variazione in un processo rispetto ai requisiti. I requisiti sono impostati come limite di tolleranza superiore (UTL) e limite di tolleranza inferiore (LTL). Il termine processo sigma è in realtà lo stesso dello z-score statistico. Assumendo che un processo misurato rientri in una distribuzione normale, la distanza tra la media del processo e l'UTL o LTL è il sigma del processo. Quindi, più alto è il tuo sigma di processo, migliore è il tuo processo. La ragione di ciò è perché la distribuzione si restringe alla media all'aumentare del sigma del processo.

Six Sigma è uno dei migliori strumenti per evitare che i processi cambino. È necessario disporre di un intervallo di qualità accettabile, della media e di una deviazione standard calcolata (σ), che viene utilizzata per quantificare la quantità di variazione o dispersione dei dati. Con questi dati è possibile calcolare il sigma del processo (punteggio z). Per trovare questa misura, è possibile utilizzare l'UTL o l'LTL. Le equazioni per trovare il sigma del processo possono essere trovate di seguito.

Le equazioni precedenti vengono utilizzate per trovare il sigma del processo. Il più basso dei due risultati sarà chiamato processo sigma.

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Esempio di utilizzo dell'equazione Sigma di processo

Questo esempio prevede misurazioni per una parte che deve essere compresa tra 2 e 10 pollici. Il LTL sarà 2 e l'UTL sarà 10. Dai dati passati raccolti su questo processo, la media del processo è 6,5 e la deviazione standard è 1,75. Usiamo prima l'UTL per calcolare il livello sigma.

(10 - 6,5) /1,75 = 2,0

Il sigma del processo per l'UTL è 2.0

(6,5-2) /1,75 = 2,57

Il sigma di processo per LTL è 2,57

Sigma di processo = 2

Scegliamo 2 perché 2 è più vicino alla media di 2,57, dandoci più difetti. Se vogliamo fare qualche passo oltre, possiamo calcolare qualche elemento in più. Per trovare l'area delle parti difettose al di fuori del limite di tolleranza superiore, dobbiamo prendere il sigma di processo (z-score) "2.0" e trovare 2.00 su un diagramma di distribuzione normale.

Quindi, come puoi vedere nel grafico qui sotto, per trovare il punteggio z devi trovare 2.0 sull'asse orizzontale, quindi trovare.00 sull'asse verticale. L'asse verticale è solo per i centesimi. Trova gli z-score nella tabella sottostante.

La tabella di distribuzione normale viene utilizzata per trovare la percentuale di area dalla media al sigma del processo (punteggio z).

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Limite di tolleranza superiore

Il sigma del processo per l'UTL è 2.0

Probabilità di buon esito =.9772

Probabilità di un esito negativo 1-.9771 =.0229

Limite di tolleranza inferiore

Il sigma di processo per LTL è 2,57

Probabilità di buon esito =.9949

Probabilità di esito negativo 1-.9949 =.0051

Dopo aver trovato gli z-score sul grafico, possiamo dire che operando a un livello superiore al livello della media abbiamo una probabilità del 97,72% di avere un buon risultato con l'UTL e una probabilità del 99,49 di avere un buon risultato con LTL.

La probabilità di avere prodotti difettosi può essere trovata semplicemente sottraendo la probabilità di buon esito da 1. Sommando queste probabilità insieme si otterrà la percentuale di difetto superiore e inferiore (.51 +.0229 =.028 o 2.8%). Ora, se si moltiplica la probabilità di avere parti difettose a 1 milione, ora possiamo dire che questo processo ha 2.800 parti difettose per milione di opportunità (DPMO). Vedere la rappresentazione visiva di seguito per le percentuali di risultato.

Le percentuali di risultato.

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Utilizzo di Microsoft Excel per trovare Process Sigma

Microsoft Excel può essere utilizzato per trovare il sigma del processo utilizzando una serie di passaggi. Puoi scaricare l'esempio di Microsoft Excel qui. Come puoi vedere nell'immagine qui sotto, tutti i calcoli possono essere effettuati in Microsoft Excel.

Queste sono le funzioni statistiche di Microsoft Excel utilizzate per calcolare il sigma di processo:

= STANDARDIZE (Calcola il sigma del processo)

= DISTRIB.NORM.S (Percentuale di difetto della coda sinistra dal punteggio z negativo)

= DISTRIB.NORM.S (UTL percentuale di parti buone)

= DISTRIB.NORM.S (ABS (percentuale UTL parti buone dallo z-score negativo)

= 1-DISTRIB.NORM.S (percentuale di difetto della coda destra)

I calcoli sigma di processo possono essere eseguiti in Microsoft Excel con l'ausilio di funzioni statistiche.

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Riferimenti

Boyer, K. e Verma, R. (2010). Operazioni e gestione della catena di fornitura per il 21 ° secolo . Mason, OH: sud-ovest.

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