Un'analisi di sensitività del sistema di gestione automatica degli investimenti (aim) di robert lichello

Se ti prendi il tempo per guardare un po 'più da vicino l'algoritmo di gestione automatica degli investimenti (AIM) sviluppato da Robert Lichello alla fine degli anni '70, sorgono alcune ovvie domande. Ad esempio, è meglio esaminare il valore del portafoglio più frequentemente che mensilmente? Cosa accadrebbe se il tuo investimento azionario iniziale fosse più (o meno) del 50% del tuo investimento totale? Il tasso di rendimento aumenterebbe o diminuirà se scegliessi un titolo / fondo / ETF che mostra una volatilità dei prezzi alta (o bassa)?

Questo articolo adotterà un approccio molto metodico per rispondere a queste domande specifiche. Un altro articoloHo scritto spiega l'algoritmo AIM con oltre 10 anni di risultati di test retrospettivi e un altro spiega come utilizzare il sistema AIM in un portafoglio multi-ETF.

Analisi di sensibilità e test retrospettivi

Per l'esercizio di back-test, abbiamo studiato le prestazioni dell'algoritmo AIM utilizzando un singolo ETF (ticker SPY) in un periodo di tempo specificato in passato con le variabili di input impostate e non consentite di variare.

Un'analisi di sensibilità utilizza il concetto di back-testing per capire come cambieranno i risultati di output dall'algoritmo AIM quando le variabili di input specifiche vengono modificate sistematicamente. In altre parole, quanto "sensibile" è l'output dell'algoritmo AIM quando le variabili di input possono cambiare.

Per eseguire l'analisi di sensibilità dell'algoritmo AIM dobbiamo prima selezionare le variabili di input e quale intervallo potranno cambiare. Successivamente, dobbiamo selezionare le variabili di output, quindi determinare un intervallo di tempo per il test retrospettivo. A questo punto, saremo pronti per eseguire i back-test per ogni combinazione di impostazioni delle variabili di input mentre raccogliamo i risultati di output da ciascuno dei back-test. Alla fine, riassumeremo i risultati e trarremo le nostre conclusioni.

Selezione delle variabili di input AIM

Per questa analisi, selezioneremo tre variabili di input dell'algoritmo AIM: Frequenza di valutazione,% dell'investimento azionario iniziale e diversi tipi di investimenti azionari.

Frequenza della valutazione

Il signor Lichello ha suggerito di guardare il prezzo delle azioni con frequenza mensile. Manterremo questa nozione nella nostra analisi di sensibilità e cercheremo anche di prendere decisioni su base settimanale. Per il trader veramente attivo, vedremo anche come l'algoritmo reagisce al prendere decisioni su base giornaliera.

% Investimento azionario iniziale

Il signor Lichello ha suggerito per primo una divisione del 50% -50% tra azioni e liquidità. Tuttavia, nelle edizioni successive del suo libro ha suggerito rapporti fino all'80% –20% tra capitale proprio e contanti. Manterremo entrambe queste nozioni per la nostra analisi di sensibilità ed esploreremo anche lo spazio al di sotto del 50% -50%. Le nostre impostazioni partiranno dal 30% di equity e aumenteranno del 10% fino a raggiungere l'80% di equity.

Tipo di investimento in azioni

State Street Global Advisors vendono ETF che dividono l'S & P 500 in 9 settori (Beni voluttuari, Beni di prima necessità, Energia, Finanza, Sanità, Industriale, Materiali, Tecnologia e Utilities) sono chiamati Select Sector SPDRs. In questa analisi, cercheremo due ETF settoriali oltre all'ETF S & P Depository Receiver, ticker SPY. Useremo un ETF che ha una volatilità del prezzo maggiore rispetto a SPY e uno con volatilità inferiore rispetto a SPY. Per misurare la volatilità useremo il beta di un titolo. Usando la stima di Morningstar del beta a 3 anni, troviamo che l'ETF con la maggiore volatilità (beta di 1,24) è il titolo Energy, ticker XLE. Il titolo del settore con il beta più basso di 0,18 è l'ETF Utility, ticker XLU. Quindi, useremo SPY con una beta di 1.00, XLU con una beta di 0.18 e XLE con una beta di 1.24.

Tutte queste variabili e impostazioni di input sono riepilogate nella tabella intitolata Variabili di input e impostazioni.

Variabili di input e impostazioni

Variabile	Impostazione 1	Impostazione 2	Impostazione 3	Impostazione 4	Impostazione 5	Impostazione 6
Frequenza di valutazione	Quotidiano	settimanalmente	Mensile
% Investimento iniziale	30%	40%	50%	60%	70%	80%
ETF / Beta	XLU / 0,18	SPY / 1.00	XLE / 1.24

Selezione di variabili di output e intervallo di tempo

Per le variabili di output abbiamo bisogno della capacità di misurare con precisione la performance degli investimenti per ogni back-test. La misura che useremo è il tasso di rendimento annualizzato, chiamato anche Tasso di rendimento interno. Fortunatamente, Microsoft Excel ™ ha una funzione incorporata (XIRR) che utilizzeremo per standardizzare il calcolo. Inoltre, cattureremo il valore finale del portafoglio, eventuali carenze di liquidità che potrebbero verificarsi e il numero totale di operazioni.

L'arco temporale per i dati storici sui prezzi va dal 22/12/1998 al 31/07/2013, poco più di 14,5 anni. I dati storici su prezzi e dividendi provengono da Yahoo! sito web finanziario.

Per riassumere, presentiamo tutti i casi di test retrospettivi che eseguiremo per questa analisi. Ci sono 54 combinazioni distinte di variabili e impostazioni che cambieremo simultaneamente. Tutti i cinquantaquattro casi di test vengono visualizzati in formato grafico, vedere la figura intitolata Casi di test.

Ogni test case rappresenta un singolo back-test, ad esempio, un test case consiste nell'impostare l'algoritmo AIM al 30% dell'investimento azionario iniziale, impostare la frequenza di valutazione su giornaliera e utilizzare i dati storici sui prezzi per l'ETF XLU-Utility. Esegui i dati attraverso l'algoritmo AIM, calcola il tasso di rendimento interno, acquisisci il valore finale del portafoglio, eventuali carenze di cassa e il numero totale di operazioni.

Casi test

Presupposti per il test AIM

È sempre necessario documentare le ipotesi quando si fa un'analisi empirica, ecco l'elenco per questa analisi:

1. L'importo totale dell'investimento iniziale è di $ 10.000.
2. L'acquisto iniziale è il prezzo aperto il 22/12/1998.
3. Le decisioni AIM si basano sul prezzo di chiusura del titolo nell'ultimo giorno di negoziazione del mese per la frequenza di valutazione mensile, sull'ultimo giorno di negoziazione della settimana per la frequenza di valutazione settimanale o sul prezzo di chiusura per quel giorno per la frequenza di valutazione giornaliera.
4. Il prezzo di acquisto o di vendita è il prezzo di apertura del titolo il giorno di negoziazione successivo a una decisione AIM.
5. Gli ordini di acquisto o vendita vengono attivati ​​solo se l'ordine di mercato AIM è +/- 5% dell'attuale valore azionario del portafoglio.
6. Le carenze di cassa verranno finanziate e il conto in contanti sarà azzerato finché non verrà eseguito un ordine di vendita.
7. La commissione per il trading di azioni non viene presa in considerazione, tuttavia possiamo stimare il costo della commissione complessivo utilizzando il numero totale di scambi.
8. Il tasso di rendimento della riserva di cassa è dello 0,5% TAEG.
9. I dividendi vengono reinvestiti in azioni aggiuntive.

Risultati del back-test

La tabella intitolata Risultati del test retrospettivo presenta i risultati di tutti i 54 test retrospettivi. Abbiamo utilizzato l'analisi di regressione per determinare quale delle tre variabili di input ha l'effetto più significativo sul tasso di rendimento ei risultati sono:

• Tipo di ETF: più significativo
• % di partecipazione iniziale: significativa
• Frequenza della valutazione: insignificante

In effetti, le due variabili significative, il tipo di ETF e la% di investimento azionario iniziale, rappresentano il 94% della variazione che vediamo nel tasso di rendimento (per gli statisticamente il valore r-quadrato rettificato è 0,937)

Risultati del back-test

Si noti che è stata osservata una significativa carenza di liquidità durante gli investimenti in SPY e XLU, che si è verificata a tutti i livelli di frequenza di valutazione e con investimenti azionari iniziali fino al 50%. Tuttavia, non si sono verificate carenze di liquidità durante l'investimento in XLE, indipendentemente dalla frequenza di valutazione o dalla% dell'investimento azionario iniziale.

Per capire perché non ci fosse una mancanza di liquidità quando si investiva nell'XLE, dobbiamo decostruire il mercato rialzista dalla metà del 2002 al picco di quella corsa al rialzo alla fine del 2007. Dal 23/07/2002 al 26/12/2007 XLE il prezzo variava da $ 19,80 a $ 80,55 con un aumento del 306,8%. L'AIM avrebbe emesso più segnali di vendita durante tale ascesa, creando riserve di liquidità per opportunità di acquisto durante l'inevitabile declino del mercato che ne è seguito. La SPY e la XLU hanno sperimentato una corsa al rialzo simile dalla fine del 2002 alla fine del 2007, ma l'aumento non è stato così drammatico. XLU è cresciuto del 191,4% e SPY è cresciuto del 100,4%. Quindi, poiché XLE è un titolo beta più elevato, ha comportato un tasso di aumento dei prezzi più elevato, consentendo ad AIM di ottenere maggiori profitti. Ciò ha portato a una liquidità sufficiente nelle casse per trarre vantaggio dai segnali di acquisto multipli durante il forte calo del mercato dalla fine del 2008 alla metà del 2009.

Vediamo anche che il numero di scambi aumenta all'aumentare della frequenza di valutazione e all'aumentare del beta dell'ETF. Intuitivamente ciò ha senso in quanto ci aspetteremmo maggiori opportunità di trading se controlliamo il valore del nostro portafoglio più frequentemente o se il prezzo dell'ETF oscilla su / giù più violentemente.

Guardando il grafico intitolato Effetti del tipo di investimento, vediamo che l'ETF sull'energia, ticker XLE, ha avuto l'effetto più significativo sul tasso di rendimento con una media dell'11% e un intervallo dal 7,1% al 14,5%.

Effetti del tipo di investimento

Ora diamo un'occhiata al grafico intitolato Effetti dell'investimento azionario iniziale. Vediamo che il tasso medio di rendimento aumenta linearmente dal 5,3% con un investimento iniziale del 30% fino all'11% con un investimento iniziale dell'80%. Si noti che il tasso di rendimento più basso che abbiamo osservato è stato del 3,8% e il più alto è stato del 14,5%.

Effetti della% di investimento azionario iniziale

Infine, guardando il grafico intitolato Effetti della frequenza di valutazione, vediamo che il tasso medio di rendimento non cambia molto dalle valutazioni giornaliere a quelle mensili. In effetti, c'era solo una leggera differenza del tasso medio di rendimento dello 0,6% tra le valutazioni giornaliere e mensili.

Effetti della frequenza della valutazione

Poiché la frequenza della valutazione è misurata nel tempo, possiamo guardarla da un punto di vista diverso. Possiamo calcolare un rimborso, in dollari l'ora, per il tempo speso a valutare la successiva decisione di acquisto / vendita / sospensione. Per fare ciò, dobbiamo stimare l'aumento medio del valore del portafoglio finale per valutazioni più frequenti e il numero totale di ore spese per le valutazioni.

Ad esempio, se spendiamo 5 minuti ogni volta che aggiorniamo l'algoritmo AIM, nei 14,7 anni di questo studio avremmo speso 14,7 ore totali per valutazioni mensili, 63,7 ore settimanali e 318,5 ore giornaliere. Guardando il grafico intitolato Effetti della frequenza di valutazione sul valore finale del portafoglio, vediamo che il valore medio del portafoglio finale era $ 21.445 per valutazioni mensili, $ 23.772 per settimanali e $ 25.044 per giornalieri.

Sulla base di queste informazioni il payback per la valutazione crescente da mensile a settimanale viene calcolato come segue:

(aumento del valore del portafoglio finale) / (tempo aggiuntivo per la valutazione) =

(23.772 - 21.445) / (63,7 - 14,7) = $ 2.370 / 49 = $ 47,49 all'ora

Quindi, abbiamo aumentato il nostro portafoglio medio di $ 2.370 impiegando 49 ore aggiuntive per aggiornare l'algoritmo AIM per un rimborso di $ 47,49 all'ora, non uno stipendio misero.

Il rimborso per l'aumento della valutazione da mensile a giornaliero è di $ 11,85 l'ora e di $ 4,99 l'ora per l'aumento della valutazione da settimanale a giornaliera.

Effetti della frequenza di valutazione sul valore finale del portafoglio

Conclusioni

Dal nostro primo articolo AIM, abbiamo visto che puoi migliorare gli investimenti Buy / Hold utilizzando AIM con l'ETF altamente diversificato: SPY. Da questo articolo, vediamo che è possibile ottenere ulteriori miglioramenti smontando SPY e utilizzando AIM su singoli settori di attività. Ciò è dovuto al fatto che i singoli ETF del settore hanno un diverso grado di volatilità (misurata da Beta) rispetto alla SPY aggregata. Questa differenza consente ad AIM di catturare una parte maggiore della volatilità intrinseca non disponibile per SPY.

Ciò è ulteriormente verificato dall'analisi di regressione dei nostri dati di back-test. Possiamo concludere che il fattore più importante da considerare se si intende utilizzare AIM per controllare un portafoglio di investimenti azionari è il tipo di azione / fondo comune / ETF che si sceglie. Per essere più precisi, sembra che l'algoritmo AIM sia più efficiente con beta più elevati / investimenti più volatili. Una parola di cautela, tuttavia, questa analisi è limitata agli ETF con beta che vanno da 0,18 a 1,24, non abbiamo esplorato quegli ETF ultra volatili che sono due e tre volte più volatili degli ETF standard. Quindi, probabilmente non è sicuro estrapolare i nostri risultati a quel tipo di veicoli di investimento.

C'è un articolo dettagliato sulla selezione dei titoli negli archivi del sito web degli utenti AIM. Sebbene sia incentrato sulla selezione delle azioni nelle singole società, il concetto dovrebbe essere facile da applicare alla selezione degli ETF.

Il prossimo fattore che mostra un effetto significativo sul tasso di rendimento è la percentuale di investimento iniziale in azioni. Poiché il tasso di rendimento aumenta linearmente all'aumentare della% di capitale iniziale investito, dovremmo utilizzare questo fattore come leva di rischio / rendimento. Ad esempio, se sei un investitore prudente e disposto ad accettare un tasso di rendimento inferiore per quella sicurezza, allora investi solo il 30-50% inizialmente nell'ETF. Al contrario, se sei disposto ad assumere tutta la forza degli investimenti rischiosi, scegli un investimento azionario iniziale del 60-80%.

Infine, l'ultimo fattore, la frequenza di valutazione sembra essere insignificante rispetto al tasso di rendimento. Tuttavia, quando si guarda al guadagno per il tempo extra trascorso a valutare l'algoritmo AIM, vediamo che il nostro aumento del valore del portafoglio è il migliore quando si aumenta la frequenza di valutazione da mensile a settimanale (media di $ 47,49 per ora aggiuntiva spesa a valutare l'algoritmo AIM).

Naturalmente, potresti considerare la frequenza della valutazione come un fattore di convenienza. Se hai il tempo o la predisposizione per controllare il tuo portafoglio quotidianamente, fallo con tutti i mezzi. Se non hai molto tempo ma hai un breve periodo nei fine settimana, fai il tuo AIMing settimanalmente. Se i tuoi giorni e le tue settimane sono pieni di altre attività, forse i controlli mensili del portafoglio sono per te. In qualsiasi scenario, ti aspetteresti di vedere tassi di rendimento simili, tuttavia, tieni presente che i costi totali della commissione di trading aumenteranno con l'aumentare della frequenza di valutazione.

Siti web AIM

• Bacheca degli utenti AIM (AIMUSERS)

Software basato su AIM

• Investitore automatico: software di investimento azionario meccanico e automatizzato per investimenti a lungo termine

  Investitore automatico: un pacchetto software di investimento azionario potente, automatizzato e meccanico progettato per aumentare i rendimenti, ridurre al minimo i rischi e risparmiare tempo.

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